Misri, Muhamad Ali (2017) STRUKTUR GRUP. CV.Confident, Jamblang-Cirebon. ISBN 978-602-0834-40-5
|
Text
cover Struktur Grup.pdf Download (1MB) | Preview |
Abstract
Perkembangan ilmu pengetahuan berlangsung begitu pesatnya. Penggunaan produk ilmu pengetahuan melahirkan teknologi yang mempermudah hidup manusia modern. Setiap produk pengetahuan dan teknologi yang dihasilkan tidak lepas dari peran matematika sebagai alat di dalamnya. Matematika sendiri tidak bisa begitu saja dapat dipahami dan digunakan sesuai perkembangan. Ada kajian tersendiri sehingga matematika dapat dipahami dan menyesuaikan diri dengan perkembangan kebutuhan. Kajian tersebut di antaranya mengenai struktur grup. Kajian ini mendasari teori gelanggang dan modul dalam aljabar. Kondisi ini menuntut kita untuk dapat mempelajari struktur grup agar dapat meningkatkan kemampuan aljabar. Buku ini ditulis untuk memperkenalkan konsep grup berdasarkan pengalaman mengajar penulis pada level sarjana matematika/ pendidikan matematika. Buku ini merupakan edisi revisi dari buku pengantar aljabar abstrak: grup (2014). Pengalaman mengajar dengan melakukan pengamatan langsung pada aktivitas dan kemampuan mahasiswa menghasilkan berbagai materi tambahan dan perbaikan dari edisi sebelumnya. Perubahan nama dilakukan mengingat materi pada buku ini fokus pada struktur grup. Kehadiran buku ini diharapkan dapat membantu mahasiswa pemula dalam mempelajari struktur grup, terutama bagi mahasiswa yang belum mampu belajar dengan menggunakan buku teks berbahasa asing. Buku ini menjelaskan konsep struktur grup secara berjenjang dan sistematis agar mudah dipahami. Penjelasan konsep dimulai dari pendahuluan, konsep dasar grup, kelas khusus pada grup dan kesamaan grup. Semuanya itu disusun menjadi enam pokok bahasan, yaitu: pendahuluan, grup, grup simetri, grup siklis, grup faktor dan homomorfisma grup. Bagian pendahuluan membekali pembaca kemampuan membentuk pernyataan dan membuktikannya serta kemampuan dalam himpunan, partisi dan relasinya. Penguasaan pada bagian ini menjadi syarat untuk mempelajari bagian lainnya. Selanjutnya bagian grup. Pada bagian ini disajikan konsep dasar grup dan subgrup serta beberapa sifat dasar yang harus dikuasai pembaca sehingga memiliki pemahaman dasar grup. Setelah pembaca menguasai bagian grup, pembaca dapat melanjutkan ke bagian grup simetri, grup siklis dan grup faktor untuk memperkaya pengetahuan tentang sifat-sifat grup. Terakhir, bagian homomorfisma. Pada bagian ini, pembaca diperkenalkan alat untuk iv membandingkan struktur grup. Bagian ini menjadi penting karena tidak semua grup berukuran hingga dan tidak semua grup sudah terklasifikasi. Untuk dapat mengetahui struktur grup yang seperti itu diperlukan homomorfisma. Selain itu, pada bagian ini disajikan Teorema Cayley dan teorema dasar homomorfisma. Kedua teorema ini menjadi puncak bahasan dalam buku ini. Dengan Teorema Cayley, kita dapat membandingkan semua struktur dengan struktur grup simetri. Struktur semua grup akan sama dengan struktur suatu subgrup dari grup simetri
| Item Type: | Book |
|---|---|
| Divisions: | Karya Ilmiah > Buku |
| Depositing User: | H. Tohirin S.Ag |
| Date Deposited: | 09 Jan 2019 22:49 |
| Last Modified: | 16 Mar 2022 04:44 |
| URI: | http://repository.syekhnurjati.ac.id/id/eprint/3075 |
Actions (login required)
 |
View Item |