Marisa Nurmaliasari, (2022) KAJIAN ALJABAR LINTASAN LEAVITT. Bachelor thesis, S1 Tadris Matematika IAIN Syekh Nurjati Cirebon.
|
Text
COVER - DAFTAR ISI.pdf Download (671kB) | Preview |
|
|
Text
BAB I.pdf Download (208kB) | Preview |
|
|
Text
BAB V.pdf Download (153kB) | Preview |
|
|
Text
Daftar Pustaka.pdf Download (50kB) | Preview |
Abstract
Aljabar lintasan pada graf G, belumlah dapat mewakili definisi dari aljabar lintasan Leavitt. Untuk mendefinisikan aljabar lintasan Leavitt membutuhkan graf G yang diperluas atau perluasan graf (extended graph). Aljabar lintasan Leavitt merupakan aljabar lintasan atas lapangan K yang memenuhi syarat Cuntz-Krieger. Penelitian ini menggunakan metode penelitian studi pustaka (library research). Literatur yang diambil berasal dari buku-buku pustaka dan juga artikel-artikel yang diunduh dari sumber internet. Dalam melakukan pembuktian penulis melengkapi tulisan ini dengan definisi, sifat serta lemma yang dapat mendukung teorema. Pendekatan yang digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan deskriptif kuallitatif, penulis menggunakan kaidah dasar penarikan kesimpulan dan implikasi yang logis. Langkah awal dibuktikan terlebih dahulu sifat aljabar lintasan dan teorema terkait karakteristik aljabar lintasan Leavitt. Kemudian, menganalisis persamaan dan perbedaan antara aljabar lintasan dengan aljabar lintasan Leavitt. Setelah itu, menunjukkan contoh graf yang merupakan aljabar lintasan Leavitt tetapi bukan merupakan aljabar lintasan. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh bahwa persamaan aljabar lintasan Leavitt dan aljabar lintasan yaitu merupakan K-aljabar yang assosiatif dan memiliki unsur identitas jika himpunan V berhingga. Sedangkan, perbedaan keduanya yaitu aljabar lintasan Leavitt dibangun oleh elemen yang memuat garis nyata dan garis hantu, sedangkan aljabar lintasan dibangun oleh elemen yang hanya memuat garis nyata. Sehingga, dalam aljabar lintasan hanya berlaku dua aturan. Dengan demikian, aljabar lintasan merupakan sub-aljabar dari aljabar lintasan Leavitt.
| Item Type: | Thesis (Bachelor) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Aljabar Lintasan, Aljabar Lintasan Leavitt, Graf, K-Aljabar |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
| Divisions: | Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan > 4. Tadris Matematika |
| Depositing User: | H. Tohirin S.Ag |
| Date Deposited: | 22 Dec 2022 05:09 |
| Last Modified: | 22 Dec 2022 05:09 |
| URI: | http://repository.syekhnurjati.ac.id/id/eprint/8907 |
Actions (login required)
 |
View Item |